Reseña: Las redes sociales y su modelado matemático

Por: Mario Cuéllar

Autor: Juan Carlos Ortega Guerrero. Doctor en Investigación Educativa por la Universidad Veracruzana. Investigador del Programa de Investigación e Innovación en Educación Superior de la Universidad Veracruzana.

Título artículo: Las redes sociales y su modelado matemático.

Revista: Ensayos Pedagógicos, ISSN-e 2215-3330, ISSN 1659-0104, Nº. Extra 1, 2016, págs. 19-35.

Referencia APA: Guerrero, J. C. O. (2016). Las redes sociales y su modelado matemático. Ensayos Pedagógicos, (1), 19-35.

La importancia de las redes sociales radica en la efectividad para establecer comunicación entre amistades, grupos de investigación o negocios (Guerrero, 2016). Brevemente el autor hace una taxonomía de los objetos conectados entre sí y a los cuales se les ha denominado red: las redes de pesca, las telarañas, la red de caminos, las redes de computadoras, la red de agua potable (p. 21). A su vez, y desde el punto de vista matemático, las redes sociales son consideradas grafos con nodos interconectados (nominadas aristas) que según el tipo de topología se clasifican en regulares o monótonas y complejas.

Para efecto del análisis adelantado por Guerreo, las redes regulares no presentan dificultades analíticas, ya que cada uno de sus nodos es igual a los otros y las aristas son iguales entre sí. Sin embrago, las redes complejas presentan una complejidad en torno a la forma en que los nodos y las aristas están conectadas. Particularmente, las redes complejas son de especial interés de este análisis ya que, al estar integradas por una gran cantidad de nodos y aristas, se convirtió en un auténtico desafío matemático. Esta singularidad llevó a los matemáticos húngaros Erdős y Rényi a proponer un estudio que intentaba develar el número de nodos y aristas que crece de manera aleatoria bajo el esquema de distribución de Poisson. Sin embargo, este modelo matemático entra un periodo de crisis, ya que sus estas predicciones fueron superadas por los sistemas de información computacionales y la aparición de la Word Wide Web, por lo que se propuso el modelo de escala libre que analiza con mayor precisión redes complejas, es decir, nodos y conexiones físicas.

Así, por ejemplo, las citas entre artículos científicos, con artículos como nodos y las citas como aristas, se desarrollan en redes digitales que gestionan comunicaciones formales a grupos de desarrollo de información. Así mismo, genera una serie de flujos en la que los documentos muestran evolución en citas (nodos) que ofrecen condiciones de servicio en términos sociales; a diferencia de la web 1.0 que manejaba condiciones de almacenamientos de registro. Esto quiere decir que en las redes complejas el proceso de optimización se orienta a transformar el conocimiento tácito en conocimiento explícito, transformando el conocimiento en productos y servicios como forma de optimizar la información en conocimiento desde la gestión o, desde la producción de conocimiento como resultado de la conexión entre nodos y aristas.

Llegados a este punto, y para representar matemáticamente las redes sociales bajo el concepto de redes de mundo pequeño, los matemáticos Watts y Strogatz propusieron “un modelo que mezcla una red monótona en forma de anillo a la cual se aplica un proceso de reconexión de vértices de manera aleatoria, determinado por el valor de p que puede ir de 0 a 1 sin alterar el número de nodos y vértices” (Guerrero, 2016, p. 27), y que al asignar valores de probabilidad y selección, reconectan aristas en un una serie de valores de 0 a 1. Esta lógica matemática aplicada a una red social, se traduce en el promedio de distancia entre dos individuos y el grado de separación; es decir, la probabilidad de reconexión de aristas en un mundo pequeño es el resultado de una combinación de distancia y agrupamiento, con lo cual se evita el fraccionamiento entre secciones no conectadas en una red social.

De ahí que una red social se defina, en primer lugar, como una estructura social compuesta por individuos u organizaciones (nodos) que están conectados a partir de relaciones o atributos (red objetos medidos a través de lenguaje binario). En segundo, y último lugar, las redes sociales analizadas desde el punto de vista de la investigación sociológica son una caja de herramientas de datos, es decir, una serie de atributos con los que se hacen comparaciones y se crean relaciones entre objetos, ya sean estos de entidad relación o de   herencia entre uno y otro atributo.

Sin embargo, el análisis matemático de las redes sociales presenta una seria dificultad en la heterogeneidad al interior de las redes, es decir, el comportamiento entre sus partes, las propiedades estructurales y las zonas de transición entre nodos, dificulta la obtención de información suficientemente detallada en grandes redes sociales.

Finalmente, y a modo de conclusión, la pretensión de modelar matemáticamente las redes sociales y su gran volumen de información, es un aspecto importante para comprender el modo de relación en instituciones y sujetos, ya que arroja una base de conocimiento que puede ser construida con hechos o con reglas. El problema es diseñar modelos matemáticos que analicen cualquier tipo de actividad y sus particularidades: identificar situaciones típicas, establecer incertidumbres o hechos inciertos, conocer secuencia de objetos digitales, conocer el dominio de la experiencia práctica. Por tal razón, los futuros modelos matemáticos, aplicados al análisis de las redes sociales, deben establecer reglas que relacionen objetos y caractericen relaciones de clase, subclase y superclase de la información anidada en las redes sociales.

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